抛物线y=-x^2+2x+3交X轴于A ，B两点.（点B在点A的右侧）.点P在抛物线上方部分上.且S三角形APB=6

y=-x^2+2x+3=0
则x^2-2x-3=(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
所以A(-1,0),B(3,0)

AB=3-(-1)=4
即底边=4，面积=6
所以高=6*2/4=3
高就是P到x轴距离，即P纵坐标的绝对值
P在x轴上方，所以P纵坐标大于0
所以y=3
-x^2+2x+3=3
x^2-2x=0
x(x-2)=0
x=0,x=2
所以P(0,3)或(2,3)

y=-x^2+2x+3
x^2-2x-3=0
（x-3）（x+1）=0
x=3，x=-1
B（3，0）A（-1，0）
AB的长为4，S三角形APB=6
，P的纵坐标的巨额绝对值为4，点P在抛物线上方部分
4=-x^2+2x+3
x^2-2x+1=0
x=1，P（1，4）